Меню

Построить гиперболу в maple

Построить гиперболу в maple

В состав Maple входят несколько специальных пакетов для работы с графикой. Однако для построения графиков функций и простейших кривых и поверхностей нет необходимости подгружать эти пакеты. Достаточно использовать функцию plot, входящую в ядро Maple:

Щелкнув левой кнопкой мыши по рисунку, можно активизировать данный объект. При этом верхнее меню и панель управления трансформируются в состояние, предназначенное для работы с двумерной графикой.

Для того чтобы вывести сразу несколько графиков на одном рисунке, достаточно в качестве первого аргумента функции plot использовать список.

Для изображения поверхностей в Maple используется команда plot3d.

Так же, как и команда plot, в зависимости от синтаксиса plot3d может изображать поверхности, заданные явно (в виде графика функции двух аргументов) и параметрически.
При явном задании поверхности первый аргумент команды plot3d должен определять функцию двух переменных, график которой следует построить, а следующие два аргумента задают диапазон изменения переменных (при этом границы диапазона второй переменной могут быть функциями от первой). Кроме этих обязательных параметров, могут задаваться еще несколько опциональных, отвечающих за тип системы координат (Maple «знает» несколько десятков разновидностей пространственных координат), стиль изображения, цвет, палитру, освещенность рисунка, заголовок, шрифт и стиль оформления надписей, наличие или отсутствие перспективы и т.д. В нижеследующем примере мы используем опцию grid для задания матрицы опорных значений функции.

При параметрическом задании поверхности первый аргумент представляет собой список трех функций двух переменных. Следующие два аргумента, как и в случае явного задания поверхности, определяют диапазон изменения переменных. Разумеется, при параметрическом задании поверхности также можно использовать дополнительные опции команды plot3d.

В приводимом ниже примере мы из соображений наглядности повернули изображение части сферы уже после того, как оно было построено. Для этого мы сначала просто активизировали соответствующий графический объект, щелкнув на нем мышкой, а затем вновь с помощью мыши придали ему нужное положение. Кроме того мы обесцветили рисунок, используя опции lightmodel и color, и установили масштаб изображения 1:1.

Читайте также:  Построить маршрут на электричках с пересадками

> plot3d([sin(v), cos(u)*cos(v), sin(u)*cos(v)], u=-Pi..Pi, v=-Pi/6..Pi/2, lightmodel=’none’, color=white, scaling=CONSTRAINED);

Богатые графические возможности Maple не исчерпываются рассмотренными примерами. После подгрузки специализированных пакетов (о том, как это делается, речь пойдет ниже) программа может изображать многоугольники и многогранники, пространственные кривые, графы, фазовые портреты дифференциальных уравнений, производить анимацию изображений и т.д.

Волгоградский государственный педагогический университет
Кафедра алгебры, геометрии и информатики

Источник

Построить гиперболу в maple

Команда plot и ее параметры.

Для построения графиков функции f(x) одной переменной (в интервале по оси Ох и в интервале по оси Оу ) используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, parameters), где parameters – параметры управления изображением. Если их не указывать, то будут использованы установки по умолчанию. Настройка изображения также может осуществляться с панели инструментов.

Основные параметры команды plot :

1) title=”text”, где text- заголовок рисунка (текст можно оставлять без кавычек, если он содержит только латинские буквы без пробелов).

2) coords=polar – установка полярных координат (по умолчанию установлены декартовы).

3) axes – установка типа координатных осей: axes=NORMAL – обычные оси; axes=BOXED – график в рамке со шкалой; axes=FRAME – оси с центром в левом нижнем углу рисунка; axes=NONE – без осей.

4) scaling – установка масштаба рисунка: scaling=CONSTRAINED – одинаковый масштаб по осям; scaling=UNCONSTRAINED – график масштабируется по размерам окна.

5) style=LINE(POINT) – вывод линиями (или точками).

6) numpoints=n – число вычисляемых точек графика (по умолчанию n=49 ).

7) сolor – установка цвета линии: английское название цвета, например, yellow – желтый и т.д.

10) linestyle=n – тип линии: непрерывная, пунктирная и т.д. ( n=1 – непрерывная, установлено по умолчанию).

12) font=[f,style,size] – установка типа шрифта для вывода текста: f задает название шрифтов: TIMES, COURIER, HELVETICA, SYMBOL; style задает стиль шрифта: BOLD, ITALIC, UNDERLINE; size – размер шрифта в pt.

Читайте также:  Попытка построить пирамиду японский эксперимент

14) discont=true – указание для построения бесконечных разрывов.

Задание 1.1.

> plot(sin(x)/x, x=-4*Pi..4*Pi, labels=[x,y],

Замечание : на рисунке автоматически появляются вертикальные асимптоты.

> plot([sin(2*t),cos(3*t),t=0..2*Pi], axes=BOXED, color=blue);

> plot(1+cos(x), x=0..2*Pi, title=»Cardioida», coords=polar, color=coral, thickness=2);

Построение графика функции, заданной неявно.

Функция задана неявно, если она задана уравнением . Для построения графика неявной функции используется команда implicitplot из графического пакета plots: implicitplot(F(x,y)=0, x=x1..x2, y=y1..y2).

Вывод текстовых комментариев на рисунок.

Вывод нескольких графических объектов на один рисунок.

При этом на экран вывод не производится. Для вывода графических изображений необходимо выполнить команду из пакета plots:

Построение двумерной области, заданной неравенствами.

Задание 1.2.

2. Построить на одном рисунке графики астроиды , () вписанной в эллипс . Выведите название линий Astroida и Ellips жирным шрифтом вместе с его уравнением курсивом. Для этого наберите следующие строки:

> el:=implicitplot(eq, x=-4..4, y=-2..2, scaling=CONSTRAINED,

color=blue, scaling=CONSTRAINED, thickness=2):

ITALIC, 10], align=RIGHT):

3. Построить область, ограниченную линиями: , , .

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Источник

Построить гиперболу в maple

Команда cylinderplot пакета позволяет строить графики в цилиндрических координатах (рис. 49)

Команда complexplot3d позволяет строить графики комплексных функций в трехмерном пространстве, причем возможны два варианта записи, в виде

> complexplot3d( [f1(x,y), f2(x,y)], x = x1..x2, y = y1..y2);

координата z определяется функцией f1, а цвет функцией f2.
Приведем примеры (рис. 50, рис. 51).

график выражения из R2 в R2:

При помощи команды fieldplot3d пакета возможно построение трехмерных векторных полей (рис. 52).

Команда gradplot3d предназначена для построения поля градиентов функции (рис. 53).

При помощи команды implicitplot3d строятся поверхности, заданные неявно (рис. 54).

> implicitplot3d( x^3 + y^3 + z^3 + 1 = (x + y + z + 1)^3,x=-2..2,y=-2..2,
z=-2..2,grid=[13,13,13]);

Команда listplot3d предназначена для построения поверхности по точкам, заданным списком списков (матрицей) (рис. 55)..

Читайте также:  Кто построил радугу в небе над землею песня слова

Команда пакета matrixplot строит поверхность, z-координата которой задается матрицей (рис. 56).

> with(linalg):
A:= hilbert(8): B:= toeplitz([1,2,3,4,-4,-3,-2,-1]):
matrixplot(A+B,heights=histogram,axes=frame,gap=0.25,style=patch);

Warning, new definition for norm

Warning, new definition for trace

Трехмерная кривая решения (рис. 57).

Команда polygonplot3d используется для создания трехмерного графика из многоугольников. Многоугольник задается списком точек, определяющих вершины многоугольника.

Приведем пример (рис. 58).

> list_polys := [seq([seq([T/10,S/20,sin(T*S/20)],T=0..20)],S=0..10)]:
polygonplot3d(list_polys);

Команда spacecurve предназначена для построения параметрически заданных кривых в пространстве (рис. 59)

При помощи команды surfdata строится поверхность по заданным точкам (рис. 60).

Команда textplot3d позволяет делать надписи на трехмерном графике (рис. 61)

> textplot3d([[1,2,3,`The first point`],[2,2,3,`Second point`]],color=green);

И, наконец, командой tubeplot можно создавать трубчатые графические объекты (рис. 62)

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Источник

Adblock
detector