Меню

Построить гистограмму и секторную диаграмму частот

4.2. Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма эмпирическая функция распределения

Пусть Х — некоторый признак изучаемого объекта или явления (срок службы электролампы, вес студента, диаметр шарика для подшипника и т. п.). Генеральной совокупностью является множество всех возможных значений этого признака, а результаты N наблюдений над признаком Х дадут нам выборку объема N — первоначальные статистические данные, значения (простая выборка, не сгруппированные данные)

При этом значение получено при первом наблюдении случайной величины Х, – при втором наблюдении той же случайной величины и т. д.

Выборку преобразуют в Вариационный ряд, располагая результаты наблюдений в порядке возрастания: Каждый член Вариационного ряда называется Вариантой.

1. Измерена масса тела 10-ти детей 6-ти лет. Полученные данные образуют простой статистический ряд: 24 22 23 28 24 23 25 27 25 25.

2. Из 10000 выпущенных на конвейере электрических лампочек отобрано 300 штук для проверки качества всей партии. Здесь а

Отдельные значения статистического ряда называются Вариантами. Если варианта ХI появилась M раз, то число M называют Частотой, а ее отношение к объему выборки M/NОтносительной частотой.

Последовательность вариант, записанная в возрастающем (убывающем) порядке, называется Ранжированным рядом.

Пример 4.2. Для ранжированного ряда: 23 23 24 24 25 25 25 27 28 в нижеприведенной таблице в первой строке записаны все значения величины (варианты), во второй – соответствующие им частоты (безынтервальный вариационный ряд), в третьей – накопленные частоты, в четвертой – относительные частоты (табл.4.1).

Таблица 4.1. Значения вариант и их частот

Источник

Полигон и гистограмма

ni — частоты;

wi — относительные частоты;

n — объём выборки;

Номер интервала Абсолютная частота, ni Частотный интервал
1. 3 [11;13)
2. 6 [13;15)
3. 4 [15;17)
4. 5 [17;19)
5. 2 [19;21)
Читайте также:  Как в экселе построить список по алфавиту

Таблица относительных частот и эмпирическая плотность распределения частоты

Частотный интервал Относительная частота, wi=ni/n Эмпирическая плотность распределения частоты ni/ Δ
[11;13) 0.15 1.5
[13;15) 0.3 3
[15;17) 0.2 2
[17;19) 0.25 0.25
[19;21) 0.1 0.1

График гистограммы абсолютных частот

График гистограммы относительных частот

Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты хi, а на оси ординат — соответствующие им частоты ni и соединяют точки.

Источник

Adblock
detector