Меню

Построить горизонтальную проекцию равнобедренного треугольника abc

Построение проекции равнобедренного прямоугольного треугольника АВС (катет равен 200 мм), если АМ и АN направление катетов

Страницы работы

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Кафедра компьютерной графики и информационного обеспечения

Домашнее задание №2

ЗАДАНИЕ. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника АВС (катет равен 200 мм), если АМ и АN направление катетов.

Индивидуальные задания представлены в таблице 1.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №2. Построить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с вершиной прямого угла В на прямой k и стороной АС на прямой L.

Начальное графическое условие

(обязательно его наличие)

Комментарий к решению задачи: для решения конструктивных задач полезно рисовать модель заданной фигуры в плане, для того, чтобы грамотно использовать ее геометрические характеристики. Одновременно надо внимательно проанализировать начальное условие. На рис.1 представлена модель в плане, а на рис.2 решение поставленной задачи.

Рис.1. Модель задачи в плане.

Из начального условия видно, что заданные прямые kиL параллельны фронтальной плоскости проекций и, следовательно, могут быть сделаны следующие важные выводы (см. рис.2):

— из заданной точки В2 можно проводить линию, перпендикулярную к фронтальным проекциям прямых k2 и L2 одновременно;

-т.к. гипотенуза заданного треугольника должна располагаться на прямой L, то ее фронтальная проекция А2С2 будет равна истинной величине гипотенузы АС.

Сделанные выводы позволяют создать модель решения задачи (рис.1), в которой искомый треугольник построен следующим образом:

— из точки М проведена высота ВМ;

— известно, что высота, проведенная из вершины прямого угла, делит равнобедренный прямоугольный треугольник на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника с вершиной прямого угла у основания высоты. Следовательно ВМ=МА, т.е. гипотенуза искомого треугольника в два раза больше его высоты;

— поскольку проекции высоты ВМ могут быть легко построены, то не составляет труда найти истинную величину гипотенузы АС и, следовательно, построить проекции треугольника АВС.

Читайте также:  Одноэтажный дом с гаражом на 2 машины построить

Рис.2. Построение проекций равнобедренного прямоугольного треугольника.

1) из точки В2 провести перпендикуляр к L2 и построить проекции высоты В2М2 и В1М1;

2) методом вращения, повернув высоту ВМ до положения параллельного фронтальной плоскости проекций, определить ее истинную величину-это проекция М2В2*;

3) отложить отрезок М2В2* на линии L2 в разные стороны от точки М2 для построения проекций вершин А2 и С2 искомого треугольника;

4) построить фронтальную А2В2С2 и горизонтальную А1В1С1 проекции искомого треугольника.

Проверка: построенные проекции треугольника искажены, поскольку заданный треугольник находится в общем положении в пространстве. Убедиться в правильности выполненных построений можно только определив истинную величину треугольника. Для этого методом вращения сначала треугольник переведен в проецирующее положение, которому соответствуют фронтальная проекция А2С2В2 при вертикальном расположении гипотенузы А2С2 и горизонтальная проекция в виде отрезка прямой А1С1В1. Далее проецирующий треугольник надо повернуть до положения параллельного плоскости П2, которому соответствуют горизонтальная проекция А1С1В1** и фронтальная проекция А2С2В2**. При этом проекция А2С2В2** равна по величине истинной. На рис.2 видно, что истинная величина является равнобедренным прямоугольным треугольником с вершиной прямого угла в точке В, что соответствует условию задачи.

Источник

ЗАДАЧА 2. Условие задачи: построить проекции равнобедренного треугольника KMN

Условие задачи: построить проекции равнобедренного треугольника KMN. Сторона [KM]принадлежит прямой (LP). Основание [MN]лежит в плоскости S(ABC) и параллельно плоскости проекций Pi. |MN| = t мм. Определить натуральную величину стороны [KM] (приложение 1).

Общие указания: задачу необходимо выполнить на двухкартинном чертеже простым карандашом на половине формата А3 в масштабе 1:1 совместно с задачей 1 (см. выше), которую располагают на другой половине формата А3.

Пример решения: на рисунке 2.1 по трем координатам построены по две проекции каждой из заданных точек: L, P, A, B, C.

Читайте также:  Построить сечение параллелепипеда abcda1b1c1d1 плоскостью проходящей

Задача решается по следующему алгоритму:

— находят вершину M как точку пересечения прямой (LP) c плоскостью S(ABC) (см. задачу 1);

— через точку M проводят либо горизонталь h плоскости S(ABC), если основание [MN]параллельно плоскости проекций P1 (рис. 2.1), либо фронталь f, если основание [MN]параллельно плоскости проекций P2 (рис. 2.3);

— на рис. 2.2 отложен отрезок |MN| = t мм на горизонтальной проекции горизонтали, на рис. 2.3 — на фронтальной проекции фронтали;

— находят середину основания [MN],так каквысота в равнобедренном треугольнике является и медианой;

— по теореме о проецировании прямого угла прямой угол между основанием треугольника и высотой проецируется в натуральную величину на P1, если одна из сторон прямого угла параллельна P1(рис. 2.2), и в натуральную величину на P2, если одна из сторон прямого угла параллельна P2(рис. 2.3);

— точка пересечения прямой, проходящей через середину отрезка [MN] и перпендикулярной этому же отрезку, с прямой (LP) — вершина K искомого треугольника (рис. 2.2 и рис. 2.3);

— на рис 2.4 способом прямоугольного треугольника найдена натуральная величина стороны [KM] (прямоугольный треугольник достроен к горизонтальной проекции отрезка).

Источник

27. Построить проекции равнобедренного ΔАВС, лежащего в плоскости α. Боковые стороны АВ=ВС=30 мм. Сторона

ВУЗ Для всех ВУЗов
Семестр Задачи
Предмет Черчение
Категория Задачи из рабочей тетради (Начертательная геометрия)
Дата 12 августа 2014 в 12:36 Размер 408,83 Kb
Просмотров 3765 Скачиваний 610
Качество Скан печатных листов Комментариев
Рейтинг

На странице несколько задач, эту ищите под номером 27

Данный файл также доступен в разделе «курсовые/домашние работы», в предмете «черчение» в общих файлах.

Распознанный текст из изображения:

27. Построить проекции равнобедренного

Ь АВС, лежащего в плоскости о.. Боковые

стороны АВ=ВС=ЗО мм. Сторона АВ

а сторона ВС ии Л’

28. Построить недостающие проекции

прямых а и Ь, если прямые а, Ь, с

очка А вбежат в одной п

Рекомендуем также

Для добавления файла нужно быть зарегистрированным пользователем. Зарегистрироваться и авторизоваться можно моментально через социальную сеть «ВКонтакте» по кнопке ниже:

Вы можете зарегистрироваться стандартным методом и авторизоваться по логину и паролю с помощью формы слева.

Не забывайте, что на публикации файлов можно заработать.

Источник

Adblock
detector