Меню

Построить горизонтальный след для прямой

Следы прямой

Точка пересечения прямой с плоскостью проекций называется следом прямой. Рассмотрим прямую а общего положения и построим ее следы (рис. 3.10).

Горизонтальный след прямой – это точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций p1. Горизонтальный след обозначается М (М1, М2, М3).

Фронтальный след прямой – это точка ее пересечения с фронтальной плоскостью проекций p2. Фронтальный след обозначается N (N1, N2, N3).

Профильный след прямой – это точка ее пересечения с профильной плоскостью проекций p3. Профильный след обозначается Р (Р1, Р2, Р3).

Следы прямой – это точки частного положения, принадлежащие какой-либо плоскости проекций. Одна из координат = 0.

M Ì p1 => zM = 0 M2 º x12 M1 º M
N Ì p2 => yN = 0 N1 º x12 N2 º N
P Ì p3 => xP = 0 PX º y P º P


рис 3.10. Следы прямой.

Из этого следуют правила построения следов:

1. Для построения проекций горизонтального следа необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью х (определяется проекция М2) и из этой точки восставить перпендикуляр к оси х до пересечения с горизонтальной проекцией прямой (определяется проекция М1 º М).

2. Для построения проекций фронтального следа необходимо продолжить ее горизонтальную проекцию до пересечения с осью х (определяется точка N1) и из этой точки восставить перпендикуляр к оси х до пересечения с фронтальной проекцией прямой (определяется точка N2 º N).

3. Для построения проекций профильного следа необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью z (определяется точка Р2) и из этой точки восставить перпендикуляр к оси z до пересечения с профильной проекцией прямой (определяется точка P3 º P). Горизонтальная проекция Р1 определяется пересечением горизонтальной проекции прямой с осью у.

Источник

Научная электронная библиотека

2.4. Следы прямой линии

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций.

В системе двух плоскостей проекций p1 и p2 прямая в общем случае имеет два следа:

Это точки пересечения прямой соответственно с горизонтальной и фронтальной плоскостями проекций (рис. 2.11, а).

Установим правило нахождения следов прямой.

Для нахождения горизонтального следа прямой необходимо:

1) продолжить фронтальную проекцию прямой а до пересечения с осью Х (получим точку НХ º Н2)

Читайте также:  Как построить высокую кровать

2) восстановить перпендикуляр в точке НХ к оси Х (провести линию связи перпендикулярную к оси Х);

3) продолжить горизонтальную проекцию прямой а до пересечения с перпендикуляром;

4) полученная точка пересечения и будет горизонтальным следом прямой а Н º Н1 (рис. 2.11, б).

Рис. 2.8. Прямая, перпендикулярная Рис. 2.9. Прямая, перпендикулярная

горизонтальной плоскости проекций фронтальной плоскости проекций

Рис. 2.10. Прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций

Рис. 2.11. Изображение следов прямой линии:

Для нахождения фронтального следа прямой необходимо:

1) продолжить горизонтальную проекцию прямой а до пересечения с осью Х (точка FXº F1);

2) восстановить перпендикуляр в точке FX к оси Х;

3) продолжить фронтальную проекцию прямой до пересечения с перпендикуляром;

4) полученная точка пересечения Fº F2 будет фронтальным следом прямой а (рис. 2.11, б).

В начертательной геометрии считается, что наблюдатель расположен в первом пространственном углу на бесконечном расстоянии от плоскостей проекций, поэтому видимыми геометрическими фигурами будут только те, которые расположены в первом октанте.

Проекции этих фигур в ортогональных и аксонометрических проекциях показываются сплошными линиями. Фигуры, расположенные в других пространственных углах, не видны наблюдателю, и их проекции показываются штриховыми линиями.

Источник

Построение следов линий уровня

Рис. 30

Рис. 29

Модель построения следов прямой общего положения

Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OY,то мы построим горизонтальный след (M).

Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OY,то мы построим горизонтальный след (M).

Если горизонтальная проекция прямой пересекает ось OXи профильная проекция прямой пересекает ось OZ,то мы построим фронтальный след (N).

Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OZи горизонтальнаяпроекция пересекает ось OY,то мы построим профильный след (P).

Очевидно, что одна из координат «следа» равна нулю.

Для горизонтального следа прямой – (M) координата (Z =0).

Для фронтального следа прямой – (N) координата (Y=0).

Читайте также:  Хочу построить деревянный дом с чего начать

Для профильного следа прямой – (P) координата (X=0).

2.5.5.2.2 Построения следов прямой общего на чертеже в трех проекциях (рис.30)

Чертеж построения следов прямой общего положения (AB)

Для нахождения следа прямой ее нужно продолжить до момента, когда хотя бы одна из проекций прямой пересечет ось проекций (рис.30).

Задан чертеж отрезка прямой общего положения │AB │.

Алгоритм решения задачи:

Продолжим прямую до момента, когда ее фронтальная проекция пересекает ось OX, а её профильная проекция пересекает ось OY,тогда мы построим горизонтальный след (M) (ZM =0) (обратите внимание, координата <-YM> горизонтального следа(M) имеет отрицательный знак ).

Продолжим прямую до момента, когда ее горизонтальная

проекция пересекает ось OXи профильная проекция прямой пересекает ось OZ,тогда мы построим фронтальный след (N) (YN =0).

Продолжим прямую до момента, когда ее фронтальная проекция прямой пересекает ось OZи горизонтальнаяпроекция пересекает ось OY,то мы построим профильный след (P)(XP =0).

Линии уровня не имеют одноименных следов.

Горизонтальнаяпрямая (AB) имеет два следа – фронтальныйслед (N) (YN =0)и профильныйслед (P) – не показан).

Фронтальнаяпрямая (CD)имеет два следа – горизонтальныйслед (M) (ZM =0)и профильныйслед (P) – не показан.

Рис. 31Построение следов линий уровня

Профильная прямая (EF) имеет два следа – горизонтальный след (M)(ZM =0)и фронтальныйслед (N)(YN =0).

Источник

Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.

Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с соответствующей плоскостью проекций. Для определения горизонтального следа М (М′, М′′) прямой АВ (А′В′, А′′В′′) надо: продлить фронтальную проекцию А′′В′′ до пересечения с осью ОХ (М′′), затем повести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с продолжением горизонтальной проекции А′В′. Для определения фронтального следа N (N′, N′′) прямой надо: продлить горизонтальную проекцию А′В′ до пересечения с осью ОХ, затем провести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с подолжением фронтальной проекции А′′В′′.

Читайте также:  Метро шуваловский парк когда построят

М (М′, М′′) — горизонтальный след рпямой АВ (А′В′, А′′В′′);

N (N′, N′′) — фронтальный след прямой АВ (А′В′, А′′В′′).

Способ вращения вокруг проецирующих прямых.

Сущность способа заключается в том, что данная система плоскостей проекций остается неизменной, а проецируемую фигуру вращают вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к одной из плоскостей проекций, до той пары, пока она не займет частное положение, т.е. при вращении плоскость сохраняет свое первоначальное положение, а геометрический образ перемещается в пространстве. Центр вращения — точка пересечения оси вращения с плоскостью вращения. Радиус вращения — расстояние от центра вращения до заданной точки.


17. Пересечение многогранников плоскостью частного положения.

Cечение — изображение фигуры, полученной в секущей плоскости. Способ ребер подразумевает определение точек пересечение ребер с заданной плоскостью. Способ граней определяет линии пересечения граней многогранника с заданной плоскостью.

Развертки поверхностей. Развертывание поверхности многогранников.

Развертка — плоская фигура, получающаяся при совмещении поверхности с плоскостью. При совмещении всех граней многогранника с плоскостью в такой последовательности, в которой они размещены в многограннике, получается развертка его поверхности. Для построения развертки нужно найти натуральную величину всех граней многогранника и фигуры сечения. Три вида разверток: точные (призмы, пирамиды); приближенные (поверхности вращения заменяют многогранной поверхностью); условные (поверхности заменяются абсолютно другой).

Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с соответствующей плоскостью проекций. Для определения горизонтального следа М (М′, М′′) прямой АВ (А′В′, А′′В′′) надо: продлить фронтальную проекцию А′′В′′ до пересечения с осью ОХ (М′′), затем повести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с продолжением горизонтальной проекции А′В′. Для определения фронтального следа N (N′, N′′) прямой надо: продлить горизонтальную проекцию А′В′ до пересечения с осью ОХ, затем провести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с подолжением фронтальной проекции А′′В′′.

М (М′, М′′) — горизонтальный след рпямой АВ (А′В′, А′′В′′);

N (N′, N′′) — фронтальный след прямой АВ (А′В′, А′′В′′).

Источник

Adblock
detector