Меню

Построить график функции y sin в квадрате х

Тригонометрические функции

1. Начнем с построения графика функции y = sin x.

Вспомним, что у нас есть тригонометрический круг, на котором обозначены синусы и косинусы основных углов. Удобнее всего отметить на будущем графике точки, в которых значение синуса является рациональным числом.

x
sin x

Кроме того, значения синуса повторяются через полный круг или через целое число кругов, то есть

Это значит, что функция y = sin x является периодической. Мы уже построили уча-сток графика длиной 2π. А теперь мы как будто «копируем» этот участок и повторяем его с периодом 2π:

Синусоида построена.
Перечислим основные свойства функции y = sin x.

x
cos x 1

Перечислим основные свойства функции y = cos x.

Форма графиков функций синус и косинус, которые мы построили, очень характерна и хорошо знакома нам. Такой линией дети рисуют волны. Да, это и есть волны!

3. Перейдем к графику функции y = tg x.

Осталось только «скопировать» этот участок графика и повторить его с периодом π.

Перечислим свойства функции y = tg x.

5) Функция y = tg x возрастает при то есть на каждом участке, на котором она непрерывна.

4. График функции y = ctg x строится аналогично. Вот он:

5) Функция y = сtg x убывает при то есть на каждом участке, на котором она непрерывна.

Источник

Читайте также:  Как построить юбку солнце формула
Adblock
detector