Меню

Построить взаимно однозначное отображение

Отобразить взаимно однозначно луч [0; +infinity] на всю числовую прямую.

Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую
Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую. кто нибудь может.

Есть луч, прямая и угол под которым луч падает на прямую. Найти отражение луча
Есть прямая и луч, заданный точкой начала и направляющим единичным вектором. Нашёл точку.

Как вернуть NaN и Infinity, проверить на NaN и Infinity?
Как вернуть NaN и Infinity, проверить на NaN и Infinity?

Добавлено через 5 минут
взаимно однозначное отображение
Но это почти тоже самое, что и в посте 2 у 3D Homer. Правда. здесь трудно придумать что-то новое. Просто сказать чуть-чуть другими словами. Иногда это приводит к пониманию.

Добавлено через 9 минут
Даже немножко шире
Построить биекцию

Это вы с компактностью перепутали. Экспонента биективно отображает замкнутое множество на открытое.

Пусть f: [0, +∞) → (-∞, +∞) ― непрерывная биекция. Тогда f непрерывно отображает связное множество (0, +∞) на несвязное множество (-∞, +∞)\, противоречие.

А интересно ещё, существует ли непрерывная биекция f: (-∞, +∞) → [0, +∞). Без ограничения общности f(0) = 0. Отрезок X = [-1, 1] связный и компактный, поэтому его образ Y = f([-1, 1]) тоже связный и компактный, то есть отрезок. Более того, известно, что непрерывное взаимно однозначное отображение компакта является гомеоморфизмом на его образ, то есть имеет непрерывное обратное. Значит, f: X → Y ― гомеоморфизм. Однако множество X\ <0>несвязно, а его образ f(X\ <0>= Y\ = Y\ <0>связен (так как 0 может быть только концевой точкой отрезка Y), что противоречит тому, что f: X → Y ― гомеоморфизм.

Таким образом, прямая и замкнутая полупрямая не только не гомеоморфны, но и ни одну из них нельзя непрерывно и биективно отобразить на другую.

Для данной задачи это неважно, но, мне кажется, забавно.

Источник

Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую

Найти взаимно однозначные отображение интервала (0; 2) на всю числовую прямую.

Читайте также:  Построить дом под ключ за 3500000 рублей

кто нибудь может решить

Отобразить взаимно однозначно луч [0; +infinity] на всю числовую прямую.
Помогите, пожалуйста, решить и понять. Необходимо отобразить взаимно однозначно луч на всю.

Найти взаимно однозначное отображение числовой прямой на интервал (1:5)
Найти взаимно однозначное отображение числовой прямой на интервал (1:5)

Спроецировать точку на прямую и найти другую прямую
Доброго утра всем. Надо мне выполнить задачу. У меня получаются какие-то кривые ответы всегда, я и.

взаимно однозначное отображение
Здравствуйте,помогите пожалуйста с задачей:существует ли взаимно однозначное отображение.

Вместо этого можно построить функцию так, чтобы прямые x=0 и x=2 были вертикальными асимптотами её графика, причём

и при изменении x от 0 до 2 функция монотонно изменялась от до
принимая все значения. Для этого достаточно положить, например,

Вместо этого можно построить функцию так, чтобы прямые x=0 и x=2 были вертикальными асимптотами её графика, причём

и при изменении x от 0 до 2 функция монотонно изменялась от до
принимая все значения. Для этого достаточно положить, например,

Доказываем взаимную однозначность отображения.

1) Однозначность прямого отображения.
По указанной формуле каждой точке интервала (0, 2) ставится в соответствие единственная точка числовой прямой.

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

взаимно однозначное отображение
Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей:существует ли непрерывная функция f:->(c,d)(взаимно.

взаимно однозначное отображение
Построить взаимно однозначное отображение отрезка на полуось (- беск, 0). Помогите пожалуйста

Взаимно однозначное отображение и биекция
Есть ли разница между понятиями взаимно однозначное отображение и биекция?

Является ли отображение взаимно-однозначным.
помогите пожалуйста.. не могу решить. является ли отображение множеств натуральных чисел в.

Источник

Построить взаимно однозначное отображение

Использование модели

В информатике

Организация связи «один к одному» между таблицами реляционной БД на основе первичных ключей

См. также

Литература

Смотреть что такое «Взаимно-однозначное отображение» в других словарях:

взаимно-однозначное отображение — взаимно однозначное соответствие — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы взаимно однозначное соответствие EN one to one mapping … Справочник технического переводчика

Читайте также:  Как построить магазин на придомовой территории

взаимно однозначное отображение — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] Тематики защита информации EN one to one mapping … Справочник технического переводчика

Взаимно однозначное отображение — Биективная функция. Функция называется биекцией (и обозначается ), если она: Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). Иными словами … Википедия

Взаимно однозначное соответствие — (математическое) такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент… … Большая советская энциклопедия

ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, причем разным элементам первого множества соответствуют разные элементы второго и каждый элемент… … Математическая энциклопедия

Отображение — (матем.) множества А в множество В, соответствие, в силу которого каждому элементу х множества А соответствует определённый элемент у = f (x) множества В, называют образом элемента х (элемент х называют прообразом элемента у). Иногда под… … Большая советская энциклопедия

отображение — Логическая связь набора значений (например, сетевых адресов в одной сети) с объектами другого набора (например, адресами в другой сети). [http://www.lexikon.ru/dict/net/index.html] отображение С самой общей точки зрения это правило, по которому… … Справочник технического переводчика

Отображение — [mapping, transforma­tion] с самой общей точки зрения это правило, по которому элементам одного множества ставятся в соответствие элементы другого множества. Поэтому иногда говорят, что отображение это кортеж, состоящий из трех элементов:… … Экономико-математический словарь

Отображение — [mapping, transforma­tion] с самой общей точки зрения это правило, по которому элементам одного множества ставятся в соответствие элементы другого множества. Поэтому иногда говорят, что отображение это кортеж, состоящий из трех элементов:… … Экономико-математический словарь

Читайте также:  Для следующих схем построить тела давления

ФАКТОРНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f то пологич. пространства Xна топологич. пространство Y, при к ром множество открыто в пространстве Yв том и только том случае, если его прообраз f 1v открыт в пространстве X. Если дацрэ отображение f топологич. пространства Xна… … Математическая энциклопедия

Источник

Построить взаимно однозначное отображение

Пример 5. Поставим в соответствие каждой точке квадрата ее проекцию на основание. Получим отображение квадрата на отрезок. Полным прообразом каждой точки основания будет множество всех точек квадрата, лежащих на перпендикуляре к основанию, восстановленном в данной его точке.

Примеры 4 и 5 показывают, что при отображении множества X в Y, с одной стороны, некоторые элементы из Y могут вовсе не иметь прообразов, а, с другой стороны, могут быть элементы, имеющие несколько (даже бесконечно много) прообразов. Если нет ни того, ни другого, то отображение называется взаимно однозначным. Таким образом, приходим к следующему определению:

Определение. Взаимно однозначным соответствием между множествами X и Y (или отображением X на Y) называется соответствие (соответственно, отображение), обладающее следующими тремя свойствами: 1) каждому элементу множества X соответствует один и только один элемент множества Y; 2) двум различным элементам множества X всегда соответствуют два различных элемента множества Y; 3) всякий элемент множества Y соответствует хотя бы одному элементу множества X.

Заметим, что первые два свойства дают взаимно однозначные отображения X на некоторое подмножество Y. В этом случае говорят о взаимно однозначном отображении X в Y.

Определение. Два множества X и Y, между которыми можно установить взаимно однозначное соответствие, называются равномощными (или эквивалентными), что обозначается символом .

О равномощных множествах говорят также, что они имеют одинаковую мощность. Условимся считать, что пустое множество равномощно только самому себе.

Замечание. Выше мы дали определение понятия равномощности, но не понятие мощности. Можно сказать, что мощность есть то общее, что имеется у всех равномощных между собой множеств. Впрочем, всюду достаточно понятие равномощности.

Источник

Adblock
detector